Вершины четырёхугольника abcd делят окружность в отношении 1: 2: 5: 4. найдите углы этого четырёхугольника.

Периметр   треугольника: р =  a+b+c = 74 см а   -   меньшая сторона b= 5a c=  a  + 25 подставим в формулу периметра: a+  5a   + (a+25) = 74 7a   + 25 = 74 7a = 74 -25 7a= 49 a= 49 : 7 a = 7   (см)   первая сторона b= 7*5 =35 (см)   вторая сторона с= 7 + 25 = 32 (см) третья сторона на всякий случай проверим,   имеет ли право на существование данный треугольник: (сумма двух любых сторон должна быть больше третей стороны) а+b > c         7+35 > 32 a+c > b         7+32 > 35 c+b > a         32+35 >   7  данный треугольник   ответ:   а= 7 см,   b = 35 см ,   с= 32 см.

Короче так! все решается по т. пифагора! соединяем а и д1, а и м. теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые ам и дс до их пересечения, получаем точку н, соединяешь ее с точкой д1, находим пересечение д1н с ребром сс1, получаем точку к. соединяем д1, к, м, а. это и есть нужное сечение. далее находим периметр амкд1. все по т. ад1=4корня из 2ам=2 корня из 5.треугавм=треугмсн (по 2-м углам и стороне: угамв=угнмс как вертикальные, угвам=угмнс как накрест лежащие при ан секущей и ав параллельной дс, вм=мс по условию) , отсюда следует что ав=сн=4, значит ск=2, т. к. это средняя линия треугдд1н и равна половине дд1, т. е. 2.и опять по т. пифагора! треугд1с1к прямоуг, значит  д1к=2 корня из 5  треуг мкс прямоуг, значитмк=2 корня из 2.все! теперь остается сложить все стороны полученного сечения! р=ад1+д1к+км+ма=4 корня из 5 + 6 корней из 2