Две стороны треугольника равны 9, 2 см и 4 см, а высота проведенная к большей стороне равна 6 см. найти высоту, проведенную к меньшей стороне. если можно то чертеж.

Площадь треугольника равна половине произведение сторона на высоту, опущенную к этой стороне:
 S=1/2*4*6=12
12=1/2*9,2*h=4,6h
12=4,6hh = 2,6

Сначала найдем высоту BD, из прямоугольного ΔBCD по теореме Пифагора

BD² = BC² - CD² = 37 - 5² = 37 - 25 = 12,

BD = √(12) = 2*√3 см.

Из прямоугольного ΔABD найдем:

∠ABD = 180° - 90° - ∠BAD = 90° - 30° = 60°.

Продолжим отрезок BD за точку D и отложим на прямой BD отрезок

DB₁ = BD. И проведём отрезок AB₁. Тогда прямоугольный

ΔABD = ΔAB₁D (по двум катетам и прямому углу).

Тогда ∠AB₁D = ∠ABD = 60° и тогда 30° = ∠A = ∠BAD = ∠B₁AD, и

∠BAB₁ = ∠BAD + ∠B₁AD = 30° + 30° = 60°

Получаем, что в ΔBAB₁ все углы по 60°. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны, поэтому ΔBAB₁ равносторонний, поэтому AB = BB₁,

BB₁ = BD+DB₁ = 2*BD = 2*2*√3 = 4*√3 и

AB = BB₁ = 4*√3.

Из прямоугольного ΔABD по теореме Пифагора найдем AD:

AD² = AB² - BD² = (4*√3)² - (2*√3)² = 16*3 - 4*3 = 12*3 = 36,

AD = √36 = 6 см.

AC = AD+CD = 6см+5см = 11см.

S(ΔABC) = (1/2)*AC*BD = (1/2)*(11см)*(2*√3 см) = 11*√3 см²

1-б 2-д 3-а 4-в

Объяснение:

Трапеция равносторонняя, диагональ делит угол на пополам и эта же половинка угла будет в треугольнике ABC ∠C => ABC равнобедренный. То есть бочные стороны и меньшая основа равны => x+x+x+12=52 находим что x=10. Отсюда находим большую основу, средняя линия это меньшая основа+большая основа/2 (10+22)/2=16. Рисуем 2 высоты, видим что большая основа поделилась на 3 отрезка, центральный из них равен меньшей основе, то есть 10. Понимаем что 2 других отрезка равны 12 см, а значит каждый из них по 6. За теоремой пифагора ищем высоту (любую), она будет являться катетом, обозначим как x. =, x=8