pryvalovo48
?>

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см , а гипотенуза 13 см. найдите второй катет и гепотенузу треугольника

Геометрия

Ответы

Nastyakarysheva8750
Второй катет 5, можно по т.Пифагора расписать, а гипотенуза дана 
mvinogradov6
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
alena
См. рисунок в приложении.
Обозначим стороны прямоугольника
 MK=CN=х
 и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
\frac{5-y}{5}= \frac{x}{8}
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5

S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на - 
слева от точки 2,5:   S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0

x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10  кв см - наибольшая площадь
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибо

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см , а гипотенуза 13 см. найдите второй катет и гепотенузу треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

filimon131262
Елена
Kelena190533
gurina50
Seid-ZadeNadezhda1769
Yurevich1291
polina0075880
expozition
ekaterinapetrenko877529
gabbro19975650
galustyanvitaly4842
Nazaruk_Kodochigov
minchevaelena23
Pautova1119
elaginaelena70