pryvalovo48
?>

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см , а гипотенуза 13 см. найдите второй катет и гепотенузу треугольника

Геометрия

Ответы

Nastyakarysheva8750
Второй катет 5, можно по т.Пифагора расписать, а гипотенуза дана 
mvinogradov6
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
alena
См. рисунок в приложении.
Обозначим стороны прямоугольника
 MK=CN=х
 и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
\frac{5-y}{5}= \frac{x}{8}
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5

S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на - 
слева от точки 2,5:   S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0

x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10  кв см - наибольшая площадь
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибо

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см , а гипотенуза 13 см. найдите второй катет и гепотенузу треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

tanysha1990
dimkimka386
Pastel-sova
iqtoy2010
samira57
pri02
Ананян Иван1281
whiskyandcola
АминаИван
Олегович Паутова
shakhnina90
Yevgenevich_Chipura-Nikolaeva
Daulyatyanov1266
ShALIGINA
Viktorovich