Стороны треугольника = 10, 6 и 8см. знайдить найбильшу сторону побибного ему треугольника если найменша =12см

10,6,8 стороны треугольника, наим стор. 6
х-коэффициент, отношение подобных треугольников, 
во 2 треугольнике наиб сторона 20 см
получим
6х=12
х=2
значит стороны 10*2=20 см и 8*2=16 см
ответ 12,16,20

Пусть х см- 1 катет, а у см- 2 катет.
Тогда решим систему уравнений:
1)
{х+у=11
{х^2+у^2=61
2)
{х^2+2*х*у+у^2=121
{х^2+у^2=61
3)
{-х^2-2*х*у-у^2=-121
{х^2+у^2=61
4)
{-2*х*у=-60
{х+у=11
5)
{х*у=30
{х+у=11
6)
{х=11-у
{(11-у)*у=30
•Рассмотрим отдельно вот это уравнение:
(11-у)*у=30
-у^2+11у-30=0
D=121-4*(-1)*30=441
y1=(-11+21)/2=5
y2=(-11-21)/2=-16
Второй корень не подходит по смыслу задачи (катет не может быть отрецателен).
Значит, вернёмся к системе:
7)
{у=5
{х=6
Итак, катеты найдены, теперь по формуле площади прямоугольного треугольника:
S=1/2*a*b, где a и b - его катеты.
S=1/2*5*6=15 см^2.
ответ: 15 см^2.

Объяснение:

Даже не буду рисовать рисунок, там все просто.

Угол Т естественно равен 180-42-82=56

Если вы не знаете определенное свойство, то

Рассмотрим для примера 4-угольник , который включает например угол К   -    АОВК . ОВК=ОАК=90  

         тогда АОВ=360-90-90-42

                    АОВ=180-42=138

          Для окружности угол АОВ центральный, а угол С - списанный, они опираются на одну хорду , значит, С=АОВ/2

                                                              С=(180-42)/2  =69

(вот мы и вывели свойство)

аналогично       В=(180-82)/2=49

                            А=(180-56)/2=62