Ввыпуклом четырех угольнике abcd известны стороны и диагональ: ab=60, bc=28, cd=96, ad=80 и bd=100. докажите, что около этого четырехугольника можно описать окружностьмне нужно именно решение)если что взята из кима оге 2018 стр 107 (модуль )тупо ответ не принемается. 40

Около четырёхугольника можно описать окружность,если сумма противоположных углов равна 180.Попробуем это доказать.
Для этого рассмотрим треугольники:ДАВ и ВСД, и проверим не прямоугольны ли они. Для этого понадобится теорема Пифагора.
Тр. ДАВ:
ДВ-наибольшая,поэтому суммы квадратов АД и ВД будем приравнивать к ней.
АД²+AB²=DB²
80²+60²=100²
6400+3600=10000
10000=10000,из этого следует, что угол ВАД=90.

Тр.ВСД: BD-наибольшая,поэтому суммы кваратов ВС и СД будем приравнивать к ней.
ВС²+DC²=BD²
28²+96²=100²
784+9216=10000
10000=10000,из этого следует,что угол ВСД=90.

<DAB=<BCD=90, очевидно их сумма равна 180.

3,5 см; 3 см; 3,5 см.

Объяснение:

1. Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют равные длины, а = 7 см, найдём длину основания b:

b = Р - 2•а = 20 - 2•7 = 6 (см).

2. В любом треугольнике три средние линии, каждая из них параллельна одной из сторон треугольника.

Если речь о средней линии, параллельной основанию, то её длина по теореме равна половине длины основания, т.е. 6:2 = 3(см).

Если речь о средней линии, параллельной боковой стороне, то её длина по теореме равна половине длины боковой стороны, т.е. 7:2 = 3,5 (см).

3,5 см; 3 см; 3,5 см.

Объяснение:

1. Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют равные длины, а = 7 см, найдём длину основания b:

b = Р - 2•а = 20 - 2•7 = 6 (см).

2. В любом треугольнике три средние линии, каждая из них параллельна одной из сторон треугольника.

Если речь о средней линии, параллельной основанию, то её длина по теореме равна половине длины основания, т.е. 6:2 = 3(см).

Если речь о средней линии, параллельной боковой стороне, то её длина по теореме равна половине длины боковой стороны, т.е. 7:2 = 3,5 (см).