Стороны треугольника равны 18 см, 27 см, 36 см. найдите периметр треугольника, подобного данного, если его наименьшая сторона доривнюс 36 см. 2. известно, что δавс подобный δmnk, pδabc: pδmnk = 2: 3. найдите отношение nk: bc

18: 27 = 2:3  и  27 : 36 = 2:3, а 36: 18 = 2, то если первая сторона 36 см, то вторая равна 36+36:2 = 54см, тогда третья сторона равна 36 х 2 = 72см

Параллелограмм АВСД (АВ=СД и ВС=АД), диагонали АС/ВД=33 пересекаются в точке О
Ромб КМНР (КМ=МН=НР=РК), стороны КМ||AC||РH KР||BД||МН.
Обозначим угол между диагоналями ∠АОВ=∠СОД=α
Площадь параллелограмма Sп=АС*ВД*sin α/2=33ВД²*sin α /2.
Т.к. по условию стороны ромба параллельны диагоналям, то ромб разделен на 4 маленьких параллелограмма, а значит противоположные углы равны ∠К=α.
Рассмотрим ΔABД и ΔАКР:
∠КАР - общий и ∠АКР=∠АВД (как соответственные углы для параллельных прямых КР и ВД с секущей АВ)
Следовательно, ΔABД и ΔАКР подобны по первому признаку подобия: 
КР/ВД=АР/АД.
Аналогично подобны ΔАСД и ΔРНД (∠РДН - общий и ∠ДРН=∠ДАС как соответственные).
РН/АС=РД/АД
КР/ВД+РН/АС=АР/АД+РД/АД.
Т.к. КР=РН и АР+РД=АД, АС=33ВД, то
КР/ВД+КР/33ВД=(АР+РД)/АД
(33КР+КР)/33ВД=1
КР=33ВД/34
Площадь ромба Sр=КР²*sin α=(33ВД)²*sin α/34².
Отношение площадей:
Sр/Sп=(33ВД)²*sin α/34² / 33ВД²*sin α /2=66/34²=33/578

.

1) площадь квадрата равна площади ромба

найдём площадь ромба

пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см

ВД=диагональ

О центр ромба

угол АВО=60

расмотрим треугольник АВО

он прямоугольнвый

АВ гипотенуза

ВО- катет

угол АВО=60 град

ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см

площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO

AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3

площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)

а площадь квадрата будет, сторона в квадрате

тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3

2)

 этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45

один екатет основа

другой высота

площадь равна половине произведению высоты на основу

от тут мы знаем что каеты равны

по факту половина квадрата катета

катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух

тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см

єто и есть ответ