Знайти координати вершини d паралелограма abcd, якщо a(-2; 3), b(4; 5), c(2; 1)

Центр параллелограмма O
Найдём его как середину диагонали АС
O = 1/2(A+C) = 1/2(0;4) = (0;2)
Эта же точка является серединой диагонали BD
O = 1/2(B+D)
2O = B+D
D = 2O-B = (0;4)-(4;5) = (-4;-1)

1. відповідь: а) р=36cм; б) s=24sqrt(3)см^2. а) знайдемо третю сторону за теоремою косинусів: с^2=a^2+b^2-2ab*cos(c)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів) =196 c=sqrt(196)=14. тому p=a+b+c=16+6+14=36. б) знайдемо площу за формулою: s=(ab*sin(c))/2=(16*6*sin(60градусів)) /2=24sqrt(3). 2. відповідь: сторона=4см, площа=16см^2. площа круга дорівнює pi*r^2. тому r=sqrt(8). сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4. відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16. 3. відповідь: 384см^2. довжина першого катета дорівнює 12+20=32. бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. тому (другий катет): (гіпотенуза) =12: 20=3: 5. нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х. тоді, за теоремою піфагора, (3х) ^2+32^2=(5х) ^2 16x^2=1024 x=8. тому другий катет дорівнює 3*8=24. площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: s=32*24/2=384.

Объяснение:

5. Задача имеет 2 решения

1. Предположим что 6 см равен катет АВ, 8 см катет ВС, необходимо найти гипотенузу АС

АC²=AB²+BC²=36+64=100 см²

AC=10см

2.Предположим что 6 см равен катет АВ, 8 см гипотенуза АС, необходимо найти катет ВС

ВС²=АС²-АВ²=64-36=28 см²

ВС=√28=2√7см

6)

1.

12²+35²=144+1225=1369 см²

37²=1369 см²

1369=1369

ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=12см, в=35см, с=37см

2.11²+20²=121+400=521 см²

25²=625 см²

521 см²≠ 625 см²

ответ: Прямоугольный треугольник не может иметь стороны равные а=11 см, в=20 см, с=25см

3)18²+24²=900 см²

30²=900 см²

900 см²=900 см²

ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=18см, в=24см, с=30см

4)9²+12²=81+144=225 см²

15²=225  см²

225  см² = 225  см²

ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=9 см, в=12 см, с=15 см