Вокружность вписан четырёхугольник , стороны которого последовательно равны 7см 24 см 20см 15см. найдите лощадь четырёхугольника

          По условию задачи известны длины сторон фигуры, поэтому можем применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Площадь четырёхугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: S=√(p-a)(p-b)(p-c) (р-d), где а,b,c,d - стороны четырёхугольника, а р - полупериметр. Соответственно, чтобы сделать расчет необходимо найти полупериметр (периметр - это сумма длин всех сторон,а полупериметр - это половина периметра).  
       Находим полупериметр: Р=(а+b+c):2 = 66:2 = 33 см
       Находим площадь: S=√(p-a)(p-b)(p-c)(р-d) = √(33-20)(33-24)(33-15)(33-7)=√13·9·18·26 = √54756 = 234 см²
      ответ: 234 см²

Площадь треугольника S 6

Периметр треугольника P 12

Угол треугольника α 53.13

Угол треугольника β 36.87

Угол треугольника γ 90

Высота треугольника ha 2.4

Высота треугольника hb 3

Высота треугольника hc 4

Медиана треугольника ma 2.5

Медиана треугольника mb 3.606

Медиана треугольника mc 4.272

Биссектриса треугольника la 2.424

Биссектриса треугольника lb 3.354

Биссектриса треугольника lc 4.216

Радиус вписанной окружности r 1

Радиус описанной окружности R 2.5

Внешний угол треугольника α 306.87

Внешний угол треугольника β 323.13

Внешний угол треугольника γ 270

Средняя линия треугольника mla 2.5

Средняя линия треугольника mlb 2

Средняя линия треугольника mlc 1.5

ответ

ответ дан

ivanproh1

S = 102 см²

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 26²= Х² +(Х-14)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим

Х = 7±√(49+240) = 17см.

Тогда половина меньшей диагонали равна 17-14 = 3см и площадь одного треугольника равна (1/2)*17*3 = 25,5см². Таких треугольников в ромбе четыре.

Площадь ромба равна 4*25,5 = 102см².

Можно через диагонали:

S=(1/2)*D*d  = (1/2)*34*6 = 102 см².