Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а высота в 2 раза больше длины меньшего основания. вычислите площадь трапеции, если длина меньшего основания =2см.

Высота 4 см
прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и проекцией боковой стороны на основание - имеет два угла по 45 и один 90.
в нём высота равна проекции. и проекция 4 см
большее основание длиннее малого на две проекции, т.к трапеция равнобочная.
и длина большего основания 2+4*2 = 10 см.
Площадь - полусумма оснований на высоту
S = 1/2*(2+10)*4 = 12*2 = 24 см^2

Тк  Sa-высота,то SA перпендикулярно RA  и AT.
Откуда по  теореме о  3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то  есть  высота  параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота.
Откуда по  теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма  через высоты верно что:  (h-высота  пирамиды)
S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2)
16*(20-s^2)=36*(25-s^2)
20*s^2=580
s=√29>5 неверно   тк  гипотенуза длиннее  катета
Рассмотрим  другой вариант:
6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2)
36*(20-s^2)=16*(25-s^2)
20*s^2=320
s^2=16 обана :)
s=4
высота  на 4
h=√25-16=3
S=4*3=12
Объем: V=1/3*12*4=16 О :)
ответ: видимо 16.

1 площадь равна половине произведения катетов 20 ·15:2=150
2 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
поэтому площадь делим на сторону и получаем высоту
30:6=5    30:10=3
ответ 5 и 3
3. если мы раздвинем диагонали трапеции то получим прямоугольный треугольник, равновеликий трапеции площадь треугольника равна 4·10:2 =20
ответ 20
4 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей  8·12:2=48
ответ 48
5 диагональ по теореме Пифагора √(10²+14²=√296=2√74
площадь равна10·14=140

Здесь все просто, единствення задача про трапецию - если нужен чертеж и обоснование напишите