Точки а (х; 3) і в(-2; у) симетричні відносно : 1) осі абсцис; 2)осі ординат . знайдіть х і у .

точки симетричні відносно осі абсцис, якщо вони мають однакові абсциси і потилежні ординати;

(a; b) (a; -b) 

відносно осі ординат, якщо мають однакові ординати і протилежні абсциси 

(a; b) (-a; b) 

  тому

1)   x=-2 

y=-3

2) x=)=2

y=3 

точку пересечения высот треугольника  klm обозначим - d.   точку серединного перпендикуляра на сторону   dm   обозначим - e. центр окружности вокруг  δ klm- o.

рассмотрим  δ kdm -равнобедренный,   явно претендующий на равносторонний.   определяем центр окружности вокруг    δ kdm. проводим средний перпендикуляр треугольника. do - одновременно является -выстой , биссектрисой и медианой, по условию данного    δ kdm -равнобедренный. ke - средний перпендикуляр и пересекаются они в точке l-это и будет центр окружности    δ kdm.

рассмотрим  δ kem и   δ ked- равны по признаку (ke-общая, de=em, т.к. e-точка середины и  ŀ 90 гр между равными сторонами). следовательно,   ke=km вывод  δ kdm -равносторонний. высота   δ kdm   h=√36-9= 5 см. вспомним соотношени высот в равностороннем   треугольнике 1/2 относительно точки их пересечения.точка c переечение серединного перпендикуляра с стороной km, и так lc=5/3, dl=2*5/3=10/3. r=10/3.

рассмотрим углы образованный вокруг точки   l   их 6 и обазованные бисектрисами в равностореннем    δ kdm они равны между собой 360/6=60гр, следовательно каждый из них 60 гр. рассмотрим      δ lom он оказывается - тоже равносторонним.   вывод радиус окружности  δ kdm равен радиусу окружности    δ klm и равен  r=10/3. и ещё вывод что, "если известно, что на этой окружности лежит центр окружности"  , то только тогда когда  δ klm - равнобедренный.

так рассуждаем логически если основание пирамиды - прямойг. треуг. авс, угол в=90, ас=6см вс=8см. по теореме пифагора гипотенуза ас=10см. sh - высота пирамиды. если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке н. следовательно, ан=вн=сн как радиусы описанной окружности. высота sh равна гипотенузе по условию, значит sh=10 см, ан=вн=10/2=5см. треуг-ки sha=shb=ahs по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны sa=sb=sc=√(100-25)=5√3cм

2 способ так рассуждаемесли в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. треуг. равнобедренный. s(основания)=6*6/2=18см^2. высота н=v/s=108/18=6см. гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.

площадь полной поверхности призмы:

s=18*2+36*2+36√2=108+36√2(см^2)