Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26 см, а периметр 36 см.какими могут быть стороны этого треугольника?

Одна сторона 10 и две равных 13 и 13 (см)

Площадь четырехугольника можно найти половиной произведения диагоналей, умноженного на синус любого угла между ними (т.к.синусы смежных углов равны).

S=d1•d2•sin α:2, где d1 и d2 - диагонали ( они у прямоугольника равны),  α - угол между диагоналями. 

 Прямоугольник - четырехугольник, и его площадь тоже можно найти через диагонали. 

 Наибольшим синус угла между диагоналями  будет  у квадрата, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом, синус которого равен 1. 

а) S1=11²•1:2 =121:2=60,5 см²

б) S2=3²•1:2=4,5  дм²

Ну тут есть два решения (ни в одном не уверен, но ошибки вроде нет)
1) Обозначим точку касания за H. Угол OHM прямой ( по свойству) , а угл HMO равен 120 пополам, то есть 60 ( по свойству касательной) . Тогда HOM ( угол) будет равен 30  ( 180-90-60) . HM будет половиной MO , так как катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Обозначим MO за х и составим уравнение по теореме Пифагора:
х^2=36+x^2/4    => x^2=48   => x= 4 корня из трёх
2) Углы находим так же, как в 1 решении , а дальше по теореме синусов:
MO/sin90=HO/sin60  . sin60=корень из трёх/2  , sin90=1
=> MO=4 корня из трёх