Радиус основания конуса равен 2 см а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60°. найдите боковую поверхность и обьем конуса

СН высота конуса. Значит СН⊥АН и ΔАСН прямоугольный.
В этом треугольнике ∠А=60°. Значит ∠С=30°. 
В прямоугольном треугольнике напротив угла в тридцать градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Поэтому АС=2АН=2·2=4.
СН находим по теореме Пифагора. 

АС - образующая конуса - равна 4 см.
СН - высота конуса - равна 


Sбок=πrl, где l-образующая конуса.
S=π2·4=8π

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусов. биссектрисы разбивают углы на 2 равные части. Пусть первый угол равен 2х, тогда углы на которые его разбивает биссектриса равны х. Второй угол равен 180 - 2х, а биссектрисы разбивают его на два равных угла (180-2х)/2=90-х градусов. тогда образуемый бисектрисами  треугольник имеет углы 90-х и х, а так, как сумма внутренних углов треугольника равна 180, то третий угол( угол между биссектрисами) равен 180-х-(90-х)=180 - х-90+х=180-90=90. ответ:90 градусов

∆ АDК и АDС прямоугольные и равны по катету ( DС=DК -дано)  и общей  гипотенузе АD. ⇒

АК=АС и углы САD=КAD,⇒

 АД - биссектриса угла ВАС. 

 Примем коэффициент отношения АК:КВ равным а. Тогда АВ=9а+8а=17а., АС=АК=8а

По т.Пифагора ВС=√(АВ²-АС²)=√225a²=15a

Периметр АВС=17а+15а+8а=40а 

40а=80

а=2

СВ=30, АС=16, АВ=34 . 

Биссектриса  угла  треугольника  делит  противолежащую углу сторону  на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

СД:ДВ=АС:АВ

Примем CD=х

х:(30-х)=16:34

34х=480-16х

50х=480

х=9,6  (ед. длины)