Стороны равностороннего треугольника равны 6 см. найдите радиус вписанной окружности

по горизонтали: 1. луч, делящий угол пополам. 4. элемент треугольника. 5.6.7. виды треугольника (по углам). 11. древности. 12. часть прямой. 15. сторона прямоугольного треугольника. 16. отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.по вертикали: 2. вершина
треугольника. 3. фигура в . 8. элемент треугольника. 9. вид треугольника (по сторонам). 10. отрезок в треугольнике. 13. треугольник, у которого две стороны равны. 14. сторона прямоугольного треугольника. 17. элемент треугольника.

ответ:

скалярное произведение (ab·bd) = 27.

объяснение:

в равностороннем треугольнике abc : bd-медиана. ac=6.

найти скалярное произведение векторов (ab·bd ).

скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.

в правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. следовательно, модуль вектора bd равен

bd = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.

угол между векторами ав и bd равен 30° (bd - биссектриса).

cos30 = √3/2.

тогда скалярное произведение равно

(ав·bd) = 6·3√3·√3/2 = 27.