Втреугольник с основанием ac=3 см и высотой bd=13 см вписан квадрат klmn так, что сторона kn лежит на основании ac, а вершины l и m — соответственно на сторонах ab и bc. определи длину стороны квадрата. (ответ запиши в виде не сокращённой дроби.)

39/16

Объяснение:

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. 
Допустим, что наш параллелограмм это АВСД.
У него АВ=СД, а ВС=АД.
Периметр равен сумме всех сторон, значит
АВ+СД+ВС+АД=256
2АВ+2ВС=256.

По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции
АВ=0,27ВС/0,13.
Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение:
2АВ+2ВС=256.
2*0,27ВС/0,13+2ВС=256.
0,54ВС/0,13+2ВС=256
ВС*54/13+2*13ВС/13=256
54ВС/13+26ВС/13=256
80ВС/13=256
ВС*80/13=256
ВС=256 /  80/13
ВС=256 * 13/80
ВС=41,6 см
Значит ВС=АД=41,6 см

Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма: 
АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см
Значит АВ=СД=86,4 см

ответ: ВС=АД=41,6 см,  АВ=СД=86,4 см

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. 
Допустим, что наш параллелограмм это АВСД.
У него АВ=СД, а ВС=АД.
Периметр равен сумме всех сторон, значит
АВ+СД+ВС+АД=256
2АВ+2ВС=256.

По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции
АВ=0,27ВС/0,13.
Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение:
2АВ+2ВС=256.
2*0,27ВС/0,13+2ВС=256.
0,54ВС/0,13+2ВС=256
ВС*54/13+2*13ВС/13=256
54ВС/13+26ВС/13=256
80ВС/13=256
ВС*80/13=256
ВС=256 /  80/13
ВС=256 * 13/80
ВС=41,6 см
Значит ВС=АД=41,6 см

Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма: 
АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см
Значит АВ=СД=86,4 см

ответ: ВС=АД=41,6 см,  АВ=СД=86,4 см