Основания призмы abca1b1c1-прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. высота призмы 10см. найдите объём призмы.

Находим второй катет (сторону) призми

13^2=x^2+5^2
X^2=169-25
X^2=144

X=12

Находим площадь основания

S=(a1*a2)/2
(12x5)/2=30

S=30

Обем призми

V=SxH
30*10= 300cm^3

Объяснение:

1. Пусть бок сторона А (это меньшая сторона), длина или основание В,

каждая биссектриса образует равнобедренный треугольник со стороной А, т.е. В делится на три равные части сумма двух из них равна А

Вывод В = 1,5 А или А = 2/3 В

2. у треугольников, куда входят стороны указанные пунктиром равные другие стороны (длины сторон пар-ма у каждого), осталось доказать что углы между ними тоже равны, помня что у равнобедренных = 60, а у пар-ма противополож равны, а смежные в сумме дают 180 ...

т.е у двоих а+60, а у третьего 360 - (180 - а) - 120 = 60 + а, т.е треугольники равны ...

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3