Составьте уравнение прямой, проходящей через точку m(8; 5) и пересекающей ось х в точке, отстоящей от начала координат на 4 единицы.

Точек пересечения оси ординат две, их координаты
А(4;0) и B(-4;0)
уравнение прямой АМ
(x-8)/(4-8) = (y-5)/(0-5)
(x-8)/(-4) = (y-5)/(-5)
(x-8)/4 = (y-5)/5
5(x-8) = 4(y-5)
5x - 40 = 4y - 20
5x - 4y - 20 = 0
уравнение прямой ВМ
(x-8)/(-4-8) = (y-5)/(0-5)
(x-8)/(-12) = (y-5)/(-5)
(x-8)/12 = (y-5)/5
5(x-8) = 12(y-5)
5x - 40 = 12y - 60
5x - 12y + 20 = 0

1) ΔАВС: ∠А=α, ∠С=2α, ∠В=180°-3α;
2) ΔADC: ∠A=α, ∠C=α, ∠D=180°-2α, значит
ΔADC - равнобедренный, AD=DC.
3) Так как отрезок CD - биссектриса, то можно применить следующее свойство биссектрисы: AC:BC=AD:DB,
по условию задачи DB:BC=1:2, значит DB=x, BC=2x.
6:2х=AD:x;
AD=6x/2x=3 (см).
AD=DC=3 см, АС=6 см - по условию.
Получили треугольник со сторонами 3 см, 3 см и 6 см, но такого треугольника не существует, так как любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника), а в этой задаче получилось, что одна из сторон равна сумме двух других (3+3=6). Это противоречие. Поэтому задача с таким условием не имеет решения.
ответ: нет решения.

1) ΔАВС: ∠А=α, ∠С=2α, ∠В=180°-3α;
2) ΔADC: ∠A=α, ∠C=α, ∠D=180°-2α, значит
ΔADC - равнобедренный, AD=DC.
3) Так как отрезок CD - биссектриса, то можно применить следующее свойство биссектрисы: AC:BC=AD:DB,
по условию задачи DB:BC=1:2, значит DB=x, BC=2x.
6:2х=AD:x;
AD=6x/2x=3 (см).
AD=DC=3 см, АС=6 см - по условию.
Получили треугольник со сторонами 3 см, 3 см и 6 см, но такого треугольника не существует, так как любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника), а в этой задаче получилось, что одна из сторон равна сумме двух других (3+3=6). Это противоречие. Поэтому задача с таким условием не имеет решения.
ответ: нет решения.