Периметр прямоугольника равен 32 см одна сторона его на 4 см больше другой найдите расстояние от точки пересичения диагоналий до сторон прямоугольника

Периметр P = 2 * (x +x +4)= 4x+8 = 32
x = 6 = маленькая сторона
 = 10 = большая сторона.
От точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника расстояние = половине сторон.
ответ: = 2
= 5

Пусть х см - одна сторона, тогда (х+4) см - другая.
2 (х + х + 4) = 32
2х + 2х + 8 = 32
4х = 24
х = 6 см
6 + 4 = 10 см
Расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника будет равняться половине этих сторон, то есть:
6 : 2 = 3 см
10 : 2 = 5 см
ответ: 3; 5

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18

Угол С - прямой, угол А=30 град, АВ - гипотенуза, ВС - катет, лежащий напротив угла А=30 град. Найти ВС.
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2.
S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.