Какое из следующих утверждений верно? (желательно с рисунком и объяснением) а) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит только один отрезок параллельный этой прямой б) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит только один луч параллельный этой прямой в) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит бесконечно много прямых не параллельных этой прямой г) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходят только две прямые параллельные этой прямой

Решение в приложении.

  Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h. Очевидно, что при одинаковой площади большей будет высота, проведенная к меньшей стороне, и наоборот. Следовательно, искомой будет высота к стороне АВ ( или равной ей CD).

 На рисунке в приложении высота  к меньшей стороне АВ пересекается с ее продолжением. Из прямоугольного треугольника AKD высота DK=AD•sinA=6•1/3=2 (ед. длины)

Как вариант можно найти большую высоту иначе. Сначала найти длину меньшей высоты ВН=АВ•sinA, затем найти площадь S=ВН•AD и  высоту DK=S:AB.

Треугольник АВС, угол А - прямой; АН - высота; АК - медиана; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы:АК=ВС/2=ВК; треугольник АВК равнобедренный; углы при основании АВ равны: угол АВК=углу КАВ=х°; в прямоугольном треугольнике НАВ угол НАВ=90-х; угол НАК по условию равен 18°; составим уравнение: угол НАК=угол НАВ - угол КАВ; 18=90-х-х; 2х=90-18; х=72:2=36°; угол АВС равен 36°, это меньший острый угол в прямоугольном треугольнике АВС; найдём больший острый угол АСВ равен 90-36=54°; ответ: 54