Чему равняется средняя линия трапеции? полусумме боковых сторон полусумме оснований полуразности боковых сторон полуразности оснований вопрос №2 ? 1 чему равняется сумма всех углов трапеции? 390° 270° 180° 360° вопрос №3 ? 1 один из углов при основании равнобокой трапеции равняется 75°. чему равняется второй угол? 75° 105° 150° 15° вопрос №4 ? 1 периметр трапеции равняется 30 см, а сумма оснований 18 см. найдите длину средней линии. 9 12 18 6 вопрос №5 ? 1 два угла трапеции 110° і 55°, найдите остальные. 60°, 125° 55°, 110° 70°, 135° 70°, 125° вопрос №6 ? 1 сумма трех углов трапеции равняется 230°. чему равняется четвертый угол? 130° 90° 70° 230° вопрос №7 ? 1 в равнобедренной трапеции биссектриса тупого угла параллельна боковой стороне. найдите основания трапеции, если ее периметр равен 60 см, а боковая сторона – 14 см. 14 см, 18 см 9 см, 23 см 15 см, 17 см 2 см, 30 см вопрос №8 ? 1 в равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам, а основания относятся как 3: 5. найдите среднюю линию трапеции, если ее периметр равен 168 см. 50 см 96 см 48 см 24 см
Ответы
1. Полусумме оснований
2. 360°
3. 105°
4. 9
5. 70°, 125°
6. 130°
7. 9 см, 23 см
8. 48 см
Пусть прямоугольник будет АВСД, и О - точка пересечения диагоналей.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. АО=ОС=ВО=ОД
Следовательно, равные половины диагоналей и стороны прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, основания которых - стороны прямоугольника.
Меньший угол между диагоналями=60°.
Два угла ∆ АОВ при его основании АВ равны по (180°-60°):2=60°
Все углы ∆ АОВ=60°, следовательно, этот треугольник- равносторонний.
АО=ВО=АВ=8 см⇒
Диагонали АС=ВД=2 АВ=16 см
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. АО=ОС=ВО=ОД
Следовательно, равные половины диагоналей и стороны прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, основания которых - стороны прямоугольника.
Меньший угол между диагоналями=60°.
Два угла ∆ АОВ при его основании АВ равны по (180°-60°):2=60°
Все углы ∆ АОВ=60°, следовательно, этот треугольник- равносторонний.
АО=ВО=АВ=8 см⇒
Диагонали АС=ВД=2 АВ=16 см
Признаки параллельности прямых.
1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.
ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит
∠ОАК = ∠ОВН = 90°.
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит
а║b.
2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
∠1 = ∠2 по условию - соответственные,
∠1 = ∠3 как вертикальные, значит
∠2 = ∠3. А эти углы - накрест лежащие. Значит, прямые параллельны по первому признаку.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны.
Доказательство:
∠1 + ∠2 = 180° по условию - односторонние углы.
∠2 + ∠3 = 180° так как эти углы смежные, следовательно
∠1 = ∠3.
А эти углы - накрест лежащие. Значит, прямые параллельны по первому признаку.
1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.
ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит
∠ОАК = ∠ОВН = 90°.
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит
а║b.
2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
∠1 = ∠2 по условию - соответственные,
∠1 = ∠3 как вертикальные, значит
∠2 = ∠3. А эти углы - накрест лежащие. Значит, прямые параллельны по первому признаку.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны.
Доказательство:
∠1 + ∠2 = 180° по условию - односторонние углы.
∠2 + ∠3 = 180° так как эти углы смежные, следовательно
∠1 = ∠3.
А эти углы - накрест лежащие. Значит, прямые параллельны по первому признаку.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Радианная мера угла скажите ответы 3, 4, 5 и 6 во
Автор: Vitalevna1186
Угол 2=108 градусов, угол 5=72 градуса. доказать, что прямые паралельны
Автор: potap-ver20065158
Нужно решить задачки по геометрии
Автор: Chitaia
Найти тангенс угла с объяснением
Автор: Лифанов_Ольга
Постойте квадрат со стороной 55 мм. вычислие его периметр и площадь.
Автор: ЕленаГерасимова
1.Полосумме оснований.
2.360°
3.75°
4.9
5.70°,125°
6.130°
7.9 см,23 см.
8.48 см.