Точка s віддалена від сторін ромба abcd на 2 см. знайдіть відстань від точки s до площини ромба, якщо його сторона дорівнює 4 см, а гострий кут - 60 градосов

Искомое расстояние найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с гипотенузой =2см и катетов, один из которых равен этому расстоянию, а второй перпендикуляру опущенному из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

диагонали ромба перпендикулярны друг другу

половины диагоналей ромба равны 2 и 2√3 см

площадь ромба = 8√3 кв.см

перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба на боковую сторону ромба =х

0,5 * 4 * х *4 = 8√3       х=√3

искомое расстояние = √(2^2 - (√3)^2) = √(4 - 3) = 1 см

ответ: 1 см

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

 

Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол.
Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса.
Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат.
Пусть обозначим её точкой А (0;0).
Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В.
Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота.
X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A).
Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).

Для примера в приложении радиус дан 5.