:в треугольнике авс угол а относится к углув и к углу с как 2 к 5 и к 3 . какая из сторон наименьшая . заранее

В треугольнике наименьшая сторона лежит против наименьшего угла. В данном треугольнике наименьший угол А. Значит, наименьшая сторона ВС.

ответ:Сделайте рисунок к задаче.

Треугольник сильно вытянутый от АС к В. Точка К на стороне ВС близко к С.

Обратите теперь внимание на то, что

∠ В+∠С=∠АКВ.

Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.

∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей).

Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В.

Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам

∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС.

В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

ВС:АС=АС:КС

АС²=ВС*КС

АС²=18*2

АС=√36=6

Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ

АВ:АК=ВС:АС

АВ:5=18:6

6АВ=90

АВ=15

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению  диаметра его основания  на высоту.

Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов,   высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).

Площадь осевого сечения даного цилиндра равна

S=r·2r= 2r²

Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.

Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника  найдем сторону его а

(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.

а√3 =2*2√3

а=4

Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.

S осевого сечения=2r²=32 см²