1) дана окружность (х-3)^2 + (у+5)^2= 25 а) чему равны радиус оркужности и координаты ее центра? б) докажите что точки а и в лежат на окружности, если а(7; -2), а б(0; -1) 2) вычислите длину хорды ав из номер 1 ( 1 ) . 3) пользуясь таблицами, вычислите tg 128градусов. 4) в треугольнике авс а( -6; 4 ), в ( 1; 2), с(4; 0) проведена медиана вd. составьте уравнение прямой, содержащей эту медиану.

1) Дана окружность (х-3)^2 + (у+5)^2= 25.
 а) чему равны радиус окружности и координаты ее центра?
Хо = 3, Уо = -5, R = √25 = 5.

б) докажите что точки А и В лежат на окружности, если А(7; -2), а Б(0; -1).
Надо подставить координаты точек в уравнение окружности:
(7-3)² + (5-2)² = 16 + 9 = 25,
(0-3)² + (-1+5)² = 9 + 16 = 25.
Да, точки лежат на окружности.

2). Вычислите длину хорды АВ из задачи номер 1 ( 1 задание).  А(7; -2), Б(0; -1).
Надо подставить координаты точек в уравнение окружности.
L = √(0-7)² + (-1+2)²) = √(49 + 1) = √50 = 5√2 ≈  7,071068.

3) Пользуясь таблицами, вычислите tg 128 градусов.
 128° =  2,234021 радиан, это вторая четверть.
  tg 128° = -1,27994.

4) В треугольнике АВС А( -6;4 ), В ( 1;2), С(4;0) проведена медиана ВD. Составьте уравнение прямой, содержащей эту медиану.Находим координаты точки D как середины АС:
D((-6+4)/2=-1; (4+0)/2=2) = (-1; 2).
Уравнение ВD:
ВD: (х-1)/(-1-1) = (у-2)/(2-2),
       (х-1)/(-2) = (у-2)/0
        у = 2   горизонтальная линия (координаты по у совпадают).

Равенство треугольников:

1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB

2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.

3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому  углу.

4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8

5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30

используем теорему синусов:

10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5

6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>

BC = AC = 6

Объяснение:

перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить. 

Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник