Впрямоугольном треугольнике abc угол с=90º, bc=9, медианы треугольника пересекаются в т. о , ов=10, найти s треугольника ?

Так как медианы пересекаються, тогда о теореме они деляться в соотношении 2/1. Отсюда так как OB=10, тогда OL=10/2=5см. Из треугольника BCL (∠BCL=90°) За т.Пифагора:
CL²=BL²-BC²
CL²=225-81
CL²=144; √144=12см
Тогда вся AC=12+12=24см.
Отсюда S=1/2*a*b=24*9/2=108см².
ответ:108см²

Раз AB - диаметр, то треугольник прямоугольный. Таким образом угол С = 90°.
Теперь, если обозначить центр описанной окружности О, то треугольники OBC и OCA равнобедренные (с длиной равных бедер равных радиусу окружности). Рассмотрим  OBC с известным углом при вершине О равным 68°. Очевидно, его углы при основании будут равны (180° - 68°)/2  = 112/2 = 56°. То есть один углов (угол CBA или B) в нашем исходном прямоугольном треугольнике равен 56°. А второй угол (при вершине A) будет равен 90° - 56° = 34°

такого треугольника не существует

или 60 см^2.

Объяснение:

Треугольника с заданными сторонами не существует.

13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.

Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:

S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).

p = (10+13+13):2 = 18 (см),

S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)

Ещё одним может быть нахождение по формуле

S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.

(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).