Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 20м, а площадь 21м(квадратных)

ответ:   7 см,   3 см

Объяснение:

а и b - стороны прямоугольника.

P = 2(a + b),    S = ab

Получаем систему уравнений:

2(a + b) = 20              | :2

ab = 21

a + b = 10

ab = 21

b = 10 - a

a(10 - a) = 21

Решим второе уравнение:

10a - a² = 21

a² - 10a + 21 = 0

D = 100 - 84 = 16

a = (10 + 4)/2 = 7           или           a = (10 - 4)/2 = 3

b = 10 - 7 = 3                                   b = 10 - 3 = 7

Итак, стороны прямоугольника 7 см и 3 см.

∠ 1 = ∠ 2 как накрест лежащие углы

Объяснение:

∠ BAC и ∠ DCA образованы при пересечении прямых AB и DC секущей AC. Поэтому ∠ BAC и ∠ DCA - это внутренние накрест лежащие углы.

Если накрест лежащие углы, образующиеся при пересечении двух

прямых секущей, равны, то прямые параллельны.

∠ BAC = ∠ DCA ⇒ AB || DC  

∠ 1 и ∠ 2 образованы при пересечении прямых AB и DC секущей BD.

Поэтому ∠ 1 и ∠ 2 - это внутренние накрест лежащие углы.

Так как мы установили, что AB || DC, то ∠ 1 = ∠ 2 (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны), что и требовалось доказать.  

Когда нам дано, что подобны треугольники, то, чтобы записать пропорциональность сторон, имеется два
1)смотрим на рисунок и определяем пропорциональность исходя из признака.
2)если нам известно, что подобны такие-то треугольники, то это можно записать исходя из того, как записаны буквы.
Т.к.никакого рисунка у нас нет и признак нам еще придется определить, то будем пользоваться вторым
Т.к. подобны треугольники WMF и WAV, то записывается это так:
WM/WA = MF/AV = WF/WV (заметьте здесь закономерность, если не заметили - спросите - объясню).
Возьмем первую и третью дробь, т.к. там нам известно самое больше количество сторон:
WM/WA = WF/WV
WM=WA*WF/WV = 26*19/24,7 = 20(дм).
Теперь определим признак подобия. Их всего 3:
1)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2)Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
3)Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны

Ну 3 сразу отпадает, т.к. такого варианта ответа даже нет.
Здесь подходит второй признак, т.к. нам дано по две стороны в каждом треугольнике, которые пропорциональны, значит скорее всего угол будет и там, и там равный.
ответ: 4.

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)