Впрямоугольном треугольнике abc уголb=60 градусов катет bc равен 6 см. найдите гипотенузу ab

∠A = 180 - 90 - 60 = 30
По теореме синусов:
AB = 6/sin∠A = 6/sin30 = 12

ответ: 12

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. 
Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. 
Высоту нужно найти. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
h²=3*12=36
h=√36=6 (м)
Ѕ=h*a:2
S=6*15:2=45 м²
Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:
Р=a+b+c
а=√(3*15)=3√5 м
b=√(12*15)=6√5 м
Р=15+9√5 (м)
Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.  

Zmeura1204

Объяснение:

1)

Дано:

АВСD-параллелограм

AB=10см

AD=15см

<А=30°

S=?

_______

Решение

S=AB*AD*sin<A

sin<30°=1/2

S=1/2*10*15=75см²

ответ: 75см²

2)

Дано:

ABCD- трапеция

<ВАD=<ABC=90°

<BCD=135°

BC=2см

АВ=2см

S(ABCD)=?

______

Решение

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<CDK=180°-<BCD=180°-135°=45°

Проведём высоту СК.

∆CKD- прямоугольный равнобедренный треугольник (углы при основании равны. <СКD=90°; <CDK=45°; <KCD=90°-45°=45°)

CK=KD=AB=2см

АD=BC+KD=2+2=4см.

S(ABCD)=CK(BC+AD)/2=2(2+4)/2=6см²

ответ: 6см²