Напишите уравнение прямой, проходящий через точки в(-3, 1) и д(3, 1)

Уравнение прямой: y = kx + b
Подставим в это уравнение первую и вторую точку:
1 = 3k + b
1 = -3k + b

Решим эти уравнения как систему. Вычтем из 1-го уравнения 2-е:
0 = 6k
1 = 3k + b

k = 0
b = 1 - 3k

k = 0
b = 1

Уравнение прямой: y = 0*x + 1 или y = 1

∠С=30°,∠А=90°,∠В=60°

Объяснение:

Дано: AD⊥BC, ВО=ОС. ∠ВАD=∠DАО=∠ОАС

Найти: ∠А,∠В,∠С ΔАВС

Пусть ∠ВАD=∠DАО=∠ОАС=х

1) Рассмотрим ΔВАО. АD - высота. ∠ВАD=∠DАО ⇒ АD - биссектриса.

Если в треугольнике медиана совпадает с биссектрисой, то треугольник равнобедренный. ⇒ΔВАО - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота является также медианой. ⇒

ВD=DО= ВО= ОС.

2) Дополнительное построение: Проведём ОМ⊥АС.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АDО и АМО.

∠DАО=∠ОАС - по условию, АО - общая.

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

⇒ΔАDО = ΔАМО

Из равенства треугольников следует равенство катетов:

DО = МО = ВО= ОС.

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОМС (∠М=90°).

Из доказанного выше МО=ОС. Т.е. катет МО равен половине гипотенузы ОС.

Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°.

Следовательно ∠С=30°

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АDC(∠D=90°).

По свойству острых углов прямоугольного треугольника

∠DАС=90°-∠С=90°-30°=60°.

По условию ∠DАС=2х ⇒ 2х=60°, х=30°

5) ∠ВАС=3х=3*30°=90°

∠А треугольника АВС = 90°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠В треугольника АВС будет равен: ∠В=180°-∠А-∠С=180°-90°-30°=60°

Изобразим плоскость в виде прямой,  из точки А, которая не принадлежит этой прямой (плоскости) проведем две наклонные: АВ и АС. Из точки А опустим перпендикуляр АК на прямую, которая изображает плоскость. Образовались два прямоугольных треугольника:
ΔАВК и ΔАСК. Пусть АВ =5 дм и АС=9 дм. ВК<СК.
По условию: ВК=х; СК=х+4. АК для этих треугольников общая.
ΔАВК: ВК²=АВ²-ВК²=25-х².
ΔАСК: ВК²=АС²-СК²=81-(х+4)²=81-х²-8х-16=-х²-8х+65.
25-х²=-х²-8х+65,
8х=65-25,
8х=40,
х=40:8=5.
ВК=5 дм.
СК=5+4=9 дм.
ответ: 5 дм. 9 дм.