Втреугольнике abc угол a равен 70 градусам, ch — высота, угол bch равен 15 градусам. найдите угол acb.

CHA=90 градусів
ACH=20 градусів
Ми маємо кут AСВ=35 градусів і кут BAC=70 градусів, додаємо кут AСВ+BAC =35+70=105
180-105=75 градусів

АВС=75 градусів

Первый треугольник 
h -высота 
v и w - углы треугольника 

второй треугольник 
h1 - высота 
v1 и w1 - углы треуг. 

h=h1 
v=v1 
w=w1 

Рассмотрим 1 треугольник: Высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. Находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т.к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны). 

Таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны. 

Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 равны, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. Третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам

Начерти отрезок, его концы , допустим МК - задают тебе вершины двух известных углов, строить их надо с циркуля .Построй произвольный треугольник по заданным двум углам (третий угол,допустим Р- получится сам собой там, где пересекутся лучи двух заданных углов). 
Этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия) 
Из третьего (получившегося угла Р) опусти с угольника высоту РН на первоначальный отрезок МК (т.е ты строишь подобную высоту) 
Твой треугольник подобен искомому. 
Теперь продли\укороти высоту РН до заданного размера-получится Рн , а через конец н проведи отрезок, параллельный МК , получится мк новой длины. 
Соедини точки Рмк. -готово.