сумма длины и ширины прямоугольника 20 дециметров при этом ширина на 4 дециметра больше длины. вычислите площадь прямоугольника .

Площадь будет равняться 64 дицеметрам

№ 18 - ответ: 9

№ 20 - ответ: 180

№ 22 - ответ: 40

Объяснение:

№ 18.

1) Объём куба:

V к = a³ = 6³ = 216

2) Согласно условию задачи, объём параллелепипеда также равен 216, но он рассчитывается как произведение длины 6  на ширину 4 и на высоту х. Подставляем эти значения в формулу объёма и находим х.

V п = a · b · c

6 · 4 · х = 216

х = 216 : 24 = 9

ответ: 9

№ 20

1) Площадь квадрата S равна квадрату его стороны a:

S = a²

Так как S = 36, то а = √36 = 6.

2) Периметр квадрата P равен 4a:

Р = 4 · 6 = 24.

3) Так как площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда S бок равна произведению периметра основания Р на высоту H, то, зная S бок и Р, находим Н:

S бок = Р · Н

120 = 24 · Н

Н = 120 : 24 = 5

4) Объём V прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:

V = S осн · Н = 36 · 5 = 180

ответ: 180

№ 22

1) Сначала находим объём куба, как если бы в нём не было отверстий:

V к = a³ = 4³ = 64

2) Теперь от этого объёма отнимем объёмы сквозных отверстий V₁ и V₂.

Пусть V₁ - это объём горизонтального отверстия, размеры которого: длина  - 2, ширина - 2, высота 4:

V₁ = 2 · 2 · 4 = 16

V₂ - объём вертикального отверстия, размеры которого: длина - 2, ширина 2, а высота не 4, как у горизонтального отверстия, а на 2 меньше, т.к. эти 2 мы уже учли, когда считали объём горизонтального отверстия:

V₂= 2 · 2 · 2 = 8

3) Объём полученной фигуры:

V = V к - V₁ - V₂ = 64 - 16 - 8 = 64 - 24 = 40

ответ: 40

Объяснение:

1. Периметр - это сумма длин всех сторон.

Р△ = Ас + Ав + ВС = 4,7 + 5,4 +6,3 = 16,4 (см)

2. Если треугольники равны, то равны и их углы и стороны.

∠F₁ = ∠F = 17°

D₁E₁ = DE

3. Рассмотрим △MON = △PON

∠PNO = ∠ MNO , т.к. NO - биссектриса угла N

NO - общая сторона

∠MON = ∠PON по условию

Теорема: Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны, следовательно,

△MON = △PON

4. △DEC = △DKC, по трем сторонам (DE = DK, CE = CK, DC - общая сторона), а значит, ∠ECD = ∠KCD, следовательно, СD - биссектриса ∠ЕСK (ибо биссектриса — это луч, выходящий из угла и делящий его пополам)