Найти углы треугольника kmp, если угол k, угол k, угол p=1: 6: 8

Во всяком треугольнике сумма углов равна 180°
∠K + ∠M + ∠P = 1:6:8
1x + 6x + 8x = 180°
15x = 180°
x = 12°
∠K = x = 12°
∠M = 6x = 6·12° = 72°
∠P = 8x = 8·12° = 96°

ответ:площадь ромба равна 72√3 см2

Объяснение: В условии нам задан ромб со стороной 12 см и острым углом 60°. Для того, чтобы найти площадь ромба давайте вспомним формулу для нахождения площади через сторону ромба и угол между ними.

Итак, формула нахождения площади выглядит так:

S = a2 * sin a.

Площадь ромба равна произведению сторон на синус угла между ними.

Нам известны стороны ромба и угол между ними. Остается только подставить и произвести вычисления:

S = a2 * sin a = 122 * Sin 60° = 144 * √3/2 = 72√3 см2.

Объяснение:

5)

Теорема Пифагора

KN=√(MN²-MK²)=√(25²-10²)=√(625-100)=

=√525=5√21

MK²=ME*MN

10²=ME*25

ME=100/25

ME=4

KN²=EN*MN

EN=KN²/MN

EN=525/25=21

KE²=EN*ME

KE=√(21*4)=√84=2√21

ответ: КЕ=2√21; EN=21; ME=4; KN=5√21

6)

KN=3x

KM=4x

Уравнение по теореме Пифагора.

КM²+KN²=NM²

9x²+16x²=50²

25x²=2500

x=√100

x=10

KN=3x=3*10=30

KM=4x=4*10=40

KN²=NF*NM

NF=KN²/NM=900/50=18

KM²=MF*NM

MF=KM²/NM=1600/50=32.

KF=√(FM*NF)=√(32*18)=24

ответ: КF=24; MF=32; NF=18; KM=40; KN=30

Формулы, которые использовались для нахождения необходимых значений на фото. А также применялась теорема Пифагора: - "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".