Угол в при основании вс равнобедренной трапеции abcd равен 42 градуса. найдите сумму углов а и d. ответ дайте в градусах.

Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции, равна 180° (т.к. это односторонние углы при параллельных).
∠A=180°-∠B =180°-42° =138°
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠A+∠D=2∠A =138°*2 =276°

ИЛИ

Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠B+∠C=2∠B =42°*2 =84°
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A+∠D=360°-(∠B+∠C) =360°-84° =276°

Дано:
ABCD-равнобедренная трапеция,угол B=42°
BC-основание
Угол A + угол D=?
Решение:
Т.к ABCD-равнобедренная трапеция по условию, то угол B= углу C = 42°
По свойству трапеции угол А + угол B= угол С +уголD=180°, следовательно, угол A= D= 180-42=138 градусов
Тогда угол А + угол D=2*138=276°

Пусть острый угол равен 2β
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²

три сложения векторов: правило треугольника( складываютя 2 вектора, больше- многоугольника) : суммой двух векторов наз вектор соединяющий начало первого вектора с концом последнего, при условии что конец одного вектора находится в начале следующего;

правило параллелограмма: Суммой двух векторов исходящих из одной точки, называется вектор , исходящий из той же точки и являющийся диагональю параллелограмма АВСD, построенного на этих же векторах рис 2 

сложение векторов a-> b-> c-> на первом рисунке