Впрямоугольном треугольнике все с прямым углом в внешний угол при вершине с равен 120°, св+се=12, 3см. найти св и се.

1. Если внешний угол при вершине С = 120º, то сам угол С = 180º-120º=60º.
2. Т.к. сумма всех углов треугольника = 180º, мы можем найти оставшийся неизвестный угол Е: 180º-(90º+60º)=30º.
Известно, что катет лежащий напротив угла 30º = 1/2 длинны гипотенузы.
3. Тогда пусть Х-длинна катета СВ, тогда длинна гипотенузы СЕ = 2Х.
4. Следовательно: Х+2Х=12,3(см) ; 3Х=12,3(см) ;Х=4,1(см)-длинна катета СВ.
Если СВ=4,1 , то гипотенуза СЕ = 2*4,1=8,2.
ответ: СВ=4,1 ; СЕ=8,2.

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.

Объяснение:

Определение

Геометрическим местом точек (сокращенно — ГМТ), обладающих некоторым свойством, называется множество всех точек, которые обладают этим свойством.

Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки множества , указанного в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что все точки, обладающие требуемым свойством, лежат в этом множестве .

Приведем классические и важнейшие известные примеры ГМТ.

Пример

Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние, — окружность (это определение окружности).

Пример

Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой, — две параллельные прямые.

Пример

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.

 

Пример

Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, — биссектриса угла.

Два последних примера будут рассмотрены детально в разделах "Серединный перпендикуляр" и "Биссектриса".

Утверждение

ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением двух множеств: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих, вторых свойств