Знайти координаты вектора ав, якщо а(3; -4) , в(9; -2)

Это алгебра цлоуоу цлут ввоу. ага увгту улаок

Задание: написать уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(5;2) и B(9;8) .

Геометрическое место точек, равноудалённых от точек А и В, это перпендикуляр к середине отрезка АВ.

Находим координаты точки С - середины отрезка АВ.

С = ((5+9)/2; (2+8)/2) = (7; 5).

Теперь находим уравнение прямой АВ.

Вектор АВ = (9-5; 8-2) = (4; 6). Это направляющий вектор прямой АВ.

У перпендикулярного вектора координаты такие, что скалярное произведение его и вектора прямой равно 0.

Значит, направляющий вектор перпендикуляра равен(-6; 4).

Используем координаты точки С(7; 5)..

ответ: уравнение искомой прямой (х - 7)/(-6) = (у - 5)/4 это в каноническом виде, или в общем виде 2х + 3у - 29 = 0.

Площадь параллелограмма = произведению его смежных сторон на синус угла между ними
S = AB · BC · sin α = 4*5* sin α =20 * sin α =16
sin α = 16/20=0,8
cos² α = 1 -  sin² α = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
cos α = +-0,6

Найти большую диагональ, диагональ лежащую против БОЛЬШЕГО угла  ⇒ α>90 ⇒
cos α = - 0,6

В ΔАВС
Квадрат стороны = сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
АС² = АВ² + ВС² -2 · АВ · ВС ·соs α =5² +4² + 2·5·4·0,6= 65
AC = √65 ≈ 8 - бОльшая диагональ параллелограмма