1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Завтра 1)стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30см. найти средние линии треугольника. 2)медианы треугольника mnk пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне mk и пересекающая стороны mn и nk в точках a и b соответственно. найдите mk, если длина отрезка ab равна 12см. 3)в прямоуг. треугольнике pkt ( 4)в ∆abc 5) в трапеции mnkp продолжения боковых сторон пересекаются в точке e, причём ek=kp. найдите разность оснований трапеции, если nk=9см.
Средние линии равны 2х см,2,5х см и 3х см.
Сумма средних линий 30 см,значит,
2х+2,5х+3х=30
7,5х=30
х=4
4*4=16(см)
5*4=20(см)
6*4=24(см).
ответ:16 см,20 см,24 см.
2. Ниже.................
3. Углы ЕМР и ЕNK равны как соответственные при параллельных прямых МР и NK и секущей МЕ
угол Е общий
Треугольник МЕР подобен NЕK по двум углам
МР/NK=EP/EK
MP/7 = 2/1
MP=14 cv
MP-NK=14-9=5
ответ : 5