Попов1946
?>

Для того, чтобы треугольники были подобны по третьему признаку, надо что бы три его элемента были пропорциональны трем элементам другого треугольника. как называются эти элементы?

Геометрия

Ответы

fishka-sokol14
Если я не ошиюаюсь, то 3 признак гласит, что если 3 стороны 1 треугольника равно пропорциональны 3 сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
Valerevna

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник​

Объяснение:

Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника

\frac{a}{b} =\frac{3}{4} , тогда а= \frac{3b}{4} .

По т. Пифагора а²+b²=(3+4)²  ,( \frac{3b}{4} )²+b²=49 ,

 \frac{9b^{2} }{16} +b²=49 ,    9b²+16b²=49*16  ,  b²= \frac{49*16}{25} , b=\frac{7*4}{5}= 5,6 (см)

a=  \frac{3*5,6}{4} =4,2 cм

S=1/2*Р*r .   Найдем площадь прямоугольного треугольника

S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда

1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см

===============================

Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."

natalia-bokareva


 

Задачу можно решить с простейшим рисунком,  советую сделать его.
Если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. Обозначим эту точку буквой М.
Соединив свободные концы А иС, В и D отрезков, получим 2 равных теугольника

СМА и ВМD. Они равны по первому признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны).

У этих треугольников равны стороны ( по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. Отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон.Равные углы при С и D являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых АС и ВD третьей (СD). Поэтому прямые АС и ВД параллельны.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Для того, чтобы треугольники были подобны по третьему признаку, надо что бы три его элемента были пропорциональны трем элементам другого треугольника. как называются эти элементы?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Stanislavovna1237
Aleksei Aleksandrovna649
Andreevich440
ii090758
TatianaSeliverstova64
seleznev1980
nurtilekisakov
Маринова
Giurievna1977
katar050419735
vadim330
Railyan
vsemvsego306
ryazantseva
yanagitsina