пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y, ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дано, что δacb — равнобедренный. основание ab треугольника равно 13 боковой стороны треугольника. периметр треугольника acb равен 35 м. вычисли стороны треугольника ab= bc= ac= 40 !
АВ=13
Р=35
Найти:АС
ВС
Решение
Периметр- сумма длин всех сторон. т.е:
Р= АВ+ВС+АС
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны(АС=ВС)
Из этой теории и условия задачи имеем:
Р=АС+ВС+АВ
35=2АС+13
2АС=22
АС=11
АС=ВС=11
ответ АС=ВС=11
АВ=13