Решить 1.в треугольнике авс угол а=45 , ав=2, ас=3 . найдите площадь треугольника.

ответ : (3√2)/2
удачи )

Чтобы решить задачу и найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данной задаче нам известны стороны треугольника и угол между этими сторонами, поэтому мы можем применить эту формулу.

Первым делом, найдем третью сторону треугольника. Мы можем использовать теорему косинусов для этого:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - третья сторона, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения:

c^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cos(45)

Угол измеряется в радианах, поэтому преобразуем 45 градусов в радианы:
45 градусов = (45 * π) / 180 радиан ≈ 0.7854 радиан

Подставим это значение в формулу:

c^2 = 4 + 9 - 12 * cos(0.7854)

Сократим выражения:

c^2 ≈ 13 - 12 * 0.707 ≈ 13 - 8.49 ≈ 4.51

Чтобы найти длину стороны c, возьмем квадратный корень из обеих частей:

c ≈ √4.51 ≈ 2.1247 (округляем до 4 десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон, мы можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C) = (1/2) * 2 * 3 * sin(45)

Используем соотношение sin(45) = 1/√2 ≈ 0.707:

S ≈ (1/2) * 2 * 3 * 0.707 ≈ 1.414

Ответ: Площадь треугольника равна приблизительно 1.414 единицы площади.