Около трапеции описана окружность 13, центр которой лежит на основании трапеции. найдите площадь трапеции , если ее высота равна 12.

Нижнее основание
а = 2*13 = 26
Из красного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
(b/2)² + 12² = 13²
b²/4 + 144 = 169
b²/4 = 25
b² = 100
b = 10
Площадь
S = 1/2*(a+b)*h = 1/2*(26+10)*12 = 18*12 = 216

Так как основание у обоих треугольников равны значит и на боковые стороны остаётся равное количество сантиметров. Так как оба треугольника равнобедренные, значит на каждую из сторон пойдёт такое же количество сантиметров как и на третью сторону треугольника Ну допустим Если у тебя на две стороны треугольника остается 20 см а треугольник равнобедренный значит каждая из них по 10 а так как периметры равны, значит и стороны получатся равные. По третьему признаку равенства треугольников по трем сторонам они равны

Разность оснований трапеции равно 20см - 10см = 10см
Проекция боковой стороны на большее основание равно половине этой разности 10см : 2 = 5см.
Боковая сторона, высота и проекция боковой стороны на большее основание образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (боковая сторона) равна 13см, катет (проекция) равна 5см, а второй катет - высота - неизвестен. Найдём высоту по теореме Пифагора:
Н² = 13² - 5² = 169 - 25 - 144  →  Н = 12
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = 0.5(10 + 20) · 12 = 15 · 12 = 180(см²)
ответ: 180см²