Известно, что треугольники подобны, и их периметры относятся как 3/4(дробь как относятся их площади?

9/16

Объяснение:

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэфф. подобия. Он как раз равен отношению периметров.

В таких заданиях в основном ведётся работа с формулами. Прежде, чем притупить к заданям, вспомним формулу основного тригоносетрического тождества, которая в основном тут и будет использоваться:

1) Если мы воспользуемся основным тригоносетрическим тождеством, выразив оттуда косинус в квадрате, то получим как раз таки это выражение, значит его можно упростить так:

2) Аналогично предыдущему, тоже опираясь на основное тригоносетрическое тождество, получим:

3) Это выражение для начала можно сложить по формуле разности квадратов, после чего преобразуем полученное выражение так же, как и во втором:

4) Опять же, опираясь на основное тригоносетрическое тождество можно синус в квадрате плюс косинус в квадрате заменить на единицу, в результате чего мы получим:

5) Вынесем за скобку синус, а полученное выражение преубразуем, опять же, как во втором пункте:

Відповідь:

а) по 16 см

б) 12см, 16см, 20см

в) 6см, 8см, 10см

Пояснення:

а) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді сторони = по х см

х + х + х = 48

3х = 48

х = 16см

Отже, кожна сторона = по 16см

б) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 3х, друга = 4х, а третя = 5х

3х + 4х + 5х = 48

12х = 48

х = 4

перша сторона = 12см, друга = 16см, а третя = 20см

в) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 7х, друга = 7х, а третя = 10х

7х + 7х + 10х = 48

24х = 48

х = 2

перша сторона = 6см, друга = 8см, а третя = 10см