Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна 10, а высота основания - 6.

Дано: высота Н пирамиды равна 10, а высота h основания - 6.

Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания, то есть 6/3 = 2.
Отсюда по Пифагору находим апофему А:
А = √(((1/3)*h)² H²) = √(2² + 10²) = √(4+100) = √104 = 2√ 26 ≈  10,19804.

Назовем отрезок АВ. Точки С и Д (что бы получить три равные части)лежат на отрезке АВ и АС=СД=ДВ

Отрезок  длиной 108 м разделен на три равных части, следовательно длина каждой части составляет 108/3=36 см - АС=СД=ДВ=36 см.

 Разделим отрезок АС пополам, ставим точку К. И разделим отрезок ДВ пополам ставим точку Р. Расстояние КР нам и надо найти. Это расстояние состоит из:

КС+СД+ДР=КР

Так как АК=КС=36/2=18 см, и ДР=РВ=36/2=18 см, а СД=36 см, то

18+18+36=72 см.

ответ:  расстояние между серединами крайних частей (отрезок КР) равно 72 см.

Углы АОВ и ВОС - смежные, их сумма равна 180 градусам

а). Пусть угол ВОС - х, тогда АОВ - 50+х;

Составляем уравнение:

1) 50+х+х=180

50+2х=180

2х=180-50

2х=130

х=130:2=65 градусов - угол ВОС

2) 65+50=115 градусов - угол АОВ

 

б). Пусть угол ВОС - х, тогда АОВ - 54+х;

Составляем уравнение:

1) 54+х+х=180

54+2х=180

2х=180-54

2х=126

х=126:2=63 градуса - угол ВОС

2) 63+54=117 градусов - угол АОВ

 

в). х - 1 часть, 1=х - угол ВОС, 2=2х - угол АОВ;

Составляем уравнение:

1) х+2х=180

3х=180

х=180:3=60 гадусов - угол ВОС

2) 2х60=120 градусов - угол АОВ