Втреугольнике абс проведена биссектриса бк. докажите, что ак: ск=ба: сб

На рисунке обозначения другие.
 Несколько существует. Докажем через отношение площадей.
 Треугольники имеют общую вершину, их площади относятся как их основания:  S(ABD) : S(DBC) =  AD : DC.
 У этих треугольников равные углы, поэтому отношение площадей равно отношению произведений сторон, образующих эти равные углы.
S(ABD) : S(DBC) =  (AB*BD) :( BD*BC) = AB : BC.
И получаем  AD: DC = AB:BC).

По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120

150°,30°,150°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуются 4 угла.

При этом угол (назовем его №2), смежный с углом 30° (назовем его №1 и который по условию равен 30°), будет равен 150°(180-30=150°, т.к сумма смежных углов 180°)

В свою очередь угол (назовем его №3), смежный с углом 150° (который мы назвали №2), будет равен 30° (180-150=30°)

Угол №4, смежный с углом №3, будет равен 150° (180-30=150°)

Следует отметить, что:

- углы №1 и№3 - вертикальные (вертикальные углы равны);

- углы №2 и №4 - вертикальные (вертикальные углы равны)