Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17см, а висота, проведена до неї, 8см. знайти основу

Пусть имеем треугольник АВС, АВ = ВС = 17 см, высота АД = 8 см.
Отрезок ВД от вершины до высоты равен:
ВД = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.
Отрезок ДС = 17 - 15 = 2 см.
Тогда основа АС = √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68 см.

Начертим прямую а к ней строим перпендикулярную прямую. От точки пересечения прямых откладываем отрезок равной высоте треугольника таким образом получим вершину прямоугольного угла . дальше строим окружность  с радиусом равной катету и центром в вершине прямоугольного угла. точкой пересечения окружности и прямой будет вершина другого угла треугольника. соединим центр окружности с этой точкой это будет заданный катет. дальше строим прямую перпендикулярную катету, через центр окружности. Точкой пересечения этой прямой и прямой построенной в самом начале задачи и будет третья вершина заданного треугольника.

Начертим прямую а к ней строим перпендикулярную прямую. От точки пересечения прямых откладываем отрезок равной высоте треугольника таким образом получим вершину прямоугольного угла . дальше строим окружность  с радиусом равной катету и центром в вершине прямоугольного угла. точкой пересечения окружности и прямой будет вершина другого угла треугольника. соединим центр окружности с этой точкой это будет заданный катет. дальше строим прямую перпендикулярную катету, через центр окружности. Точкой пересечения этой прямой и прямой построенной в самом начале задачи и будет третья вершина заданного треугольника.