Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2.

A,b катеты, тогда
S1=pi*a^2 
S2=pi*b^2
 Гипотенуза наибольшая, тогда c=√(a^2+b^2) , c - гипотенуза 
 S3=4*pi*(c/2)^2=4*pi*(a^2+b^2)/4  = 4*pi*(S1+S2)/(4pi) = S1+S2

ответ:

1. тупоугольный.

2. остроугольный.

3. прямоугольный.

Объяснение:

Если (где c - большая сторона, a, b - остальные стороны), значит данный треугольник - остроугольный.

Если (где c -  большая сторона, a, b - остальные стороны), значит данный треугольник - прямоугольный.

Если (где c - большая сторона, a, b - остальные стороны), значит данный треугольник - тупоугольный.

1. и

и

⇒ данный треугольник - тупоугольный.

2. и

и

⇒ данный треугольник - остроугольный.

3. и

и

⇒ данный треугольник - прямоугольный.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.