Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 3√2 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. найдите площадь трапеции

Опускаешь высоту, получается равнобедренный прямоугольный треугольник. Бок сторона - х, основание 3 корня из 2, составляешь уравнение по т. Пифагора, находишь х, т.е. высоту. Потом по формуле площади трапеции все подставляешь :)

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

Rhapsody in Blue (с англ. — «Рапсодия в стиле блюз», «Рапсодия в блюзовых тонах», «Рапсодия в голубых тонах») для фортепиано с оркестром — одно из самых известных произведений американского композитора Джорджа Гершвина.

Рапсодия была впервые исполнена автором 12 февраля 1924 года в Нью-Йорке в сопровождении оркестра Пола Уайтмана.

Пьеса была заказана Уайтманом начинающему тогда композитору и музыканту Гершвину 5 января 1923 года, как эксперимент по созданию нового музыкального стиля, сочетающего джаз и классическую музыку.

Произведение должно было называться «Американская рапсодия», известное нам название было подсказано братом композитора Айрой Гершвином, после посещения им художественной выставки Джеймса Макнейла Уистлера.

Оркестровку Рапсодии 1924 года для фортепиано и джазовой группы выполнил работавший на П.Уайтмена профессиональный музыкант Ферде Грофе. Он же позже осуществил и версию для фортепиано и симфонического оркестра. Именно в этой редакции Рапсодия ныне повсеместно известна.

«Рапсодия в блюзовых тонах» стала визитной карточкой Гершвина. Ныне она с равным успехом исполняется музыкантами и академического, и джазового направления