15 1.из точки а к плоскости альфа проведены наклонные ав и ас образующие с плоскостью углы по 60 градусив.знайдить расстояние между точками в и с если угол вас = 90 градусов а расстояние от точки а до плоскости альфа равен 3 см

Рисунка не будет, извини
Итак АО ⊥ альфа, АО=3 см
ΔВАО и ΔСАО - равные, так как ∠АВО=∠АСО, АО - общая, ∠АОС - общий, равен 90,
С треугольника ВАО:
sin ∠BAC= AO/AB, AB=AO/sin∠BAC
AB= 2, AC=AB,
с треугольника ВАС(∠ВАС=90°):
По теореме Пифагора:
ВС²=ВА²+АС²,
ВС²=24,
ВС=2
ответ: 2

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см