Впрямоугольном треугольнике pke(k=90 градусов), где внешний угол kpd =150 градусов, ke=9см, проведена высота kc. определите длину отрезка ce !

Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠E= 150°-90° =60°
△KCE - прямоугольный с углом 60°, катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
CE=KE/2=9/2=4,5 (см)

1. /АВС - вписанный(60°)

2. /АОС - центральный(80°)

3. /АВС - вписанный(90°)

4. /АDС - вписанный(160°)

5. /АВС - вписанный(125°)

6. /АОВ - центральный(160°)

7. /ADC - вписанный(30°)

8. /АВD - вписанный(90°), /СВD - вписанный(120°)

9. /DAC - вписанный(55°)

Объяснение:

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Вертикальные углы равны.

Сумма углов треугольника - 180°.

Градусная мера окружности - 360°.

Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла.

Номер 1.

Нам дан треугольник, у которого известно два угла:

Угол 1=61*

Угол 2=58*

Так как угол 3 и 4 смежные углы, нам легче будет найти угол 4 если мы найдём угол 3.

Угол 3=180*-(58*+61*)=61*

Так как мы знаем сколько равен угол 3, мы можем найти угол 4, так как они смежные:

Угол 4=180*-61*=119*

Угол 4=119*

ответ:119*

Номер 2.

Нам дан треугольник где нам даны 2 угла:

Угол 2=63*

Угол 4=140*

Чтобы найти угол 1 , нам надо найти угол 3:

Угол 3=180*-140*=40*, так как они смежные с углом 4.

Теперь мы можем найти угол 1 по свойству треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180

Угол 1=180*-(63*+40*)=77*

Угол 1=77*

ответ:77*