Какое число граней, вершин, ребер и боковых ребер имеет треугольная, четырехугольная и шестиугольная призма?

1) Количество граней = n + 2.

n - боковые грани, 2 - основания призмы.

2) Количество ребер = 3n.

Если посмотреть на любую призму, то сразу видно, что из любой вершины выходит по 3 ребра - 1 боковое и 2 в основании.

3) Количество вершин = 2n.

У каждого основания будет n вершин (например, у шестиугольника их 6), а всего оснований у нас 2.

Треугольная призма имеет 3 + 2 = 5 граней, 3 * 3 = 9 ребер и 2 * 3 = 6 вершин.

Четырехугольная призма имеет 4 + 2 = 6 граней, 3 * 4 = 12 ребер и 2 * 4 = 8 вершин.

Шестиугольная призма имеет 6 + 2 = 8 граней, 3 * 6 = 18 ребер и 2 * 6 = 12 вершин.

Объяснение:

Нам дан равнобедренный треугольник. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы три основании равны т.е <A=<C которые мы обозначим за x.

Найдем эти два угла:

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°

Составим уравнение:

x+x+<B=180°. (<B=40° по условию)

2x+40=180

2x=180-40=140

x=70°

Мы нашли углы <A и <C, но нам нужно найти часть угла <A (см свой рисунок)

<XAC = 15

<XAB = *неизвестно* - обозначим за x

<A = 70° - это полный угол

Составим уравнение:

15+x=70

x=70-15=55°

=> <XAB=55°

1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.

х=-8-(-6)=-2

у=10-(-7)=17 ответ С(-2;17)

2. Координаты центра х=(3+5)/2=4;у=(-1+7)/2=3 ответ О(4;3)

3.  Найдем основания трапеции АВ, DC,  высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где  l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.

АВ=√(2-(-6))²+(3-3)²)√(8²+0²) =8/см/

DC=√(10²+0²)=10/см/

h=AD=√(0²+6²)=6/см/

l=(AB+DC)/2=(8+10)/2=9

s=l*h=9*6=54/см²/

ИСПРАВИЛ ВАШУ ОПЕЧАТКУ. С(4;-3), А НЕ (4;3), ИНАЧЕ НЕ ПОЛУЧИТЕ ТРАПЕЦИИ, ТРИ ТОЧКИ БУДУТ ЛЕЖАТЬ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ.