Вравнообедренном треугольнике внешний или сложный угол при основания равен 100 градусов. найти углы

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC:

1) Пусть углы при основании равны "x" , а угол при вершине B равен "y", тогда:

По свойству - внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним,

x + y = 100

Но сумма трех углов треугольника равна 180, следовательно,

x+y+x = 180

Заменяя "x+y" на 100, получаем:

100+x = 180
x = 180 - 100
x = 80

Т. о углы треугольника равны: 80 ; 80 ; 20 (180 - 160)

Даны четыре точки А( -5;0;3) В(2;3;-2) С(-1;0;-5) D(-8;-3;0). Указать среди векторов AB, AC,AD,BC,BD, CD равные векторы.
Равные векторы - это сонапаравленные векторы, равные по модулю.
Сонаправленные векторы, это векторы, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Найдем координаты и модули искомых векторов.
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1;z2-z1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²+z²)
В нашем случае:
Вектор АВ{2-(-5);3-0;-2-3} или АВ{7;3;-5}. |AB|=√(49+9+25)=√83.
Вектор АC{-1-(-5);0-0;-5-3} или АВ{4;0;-8}. |AC|=√(16+0+64)=√80.
Вектор АD{-8-(-5);-3-0;0-3} или АВ{-3;-3;-3}. |AD|=√(9+9+9)=√27.
Вектор BC{-1-2;0-3;-5-(-2)} или ВC{-3;-3;-3}. |BC|=√(9+9+9)=√27.
Вектор BD{-8-2;-3-3;0-(-2)} или ВD{-10;-6;2}. |BD|=√(100+36+4)=√140.
Вектор CD{-8-(-1);-3-0;0-(-5)} или CD{-7;-3;5}. |CD|=√(49+9+25)=√83.
Векторы АВ и CD равны по модулю, но имеют отрицательный коэффициент пропорциональности. Значит они направлены в противоположные стороны.
Итак, равные векторы ТОЛЬКО векторы AD и BC.

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Дa
Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
Нет
Смежные углы всегда равны.
Нет

Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180 градусов.
Да
Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Нет
Вертикальные углы всегда равны.
Да
Выберите правильный ответ

Сколько прямых можно провести через любые две точки?
одну и только одну
Как называется угол в 180 градусов?
развернутый
Что называется биссектрисой угла?
луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла
Чему равна сумма смежных углов?
180
При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270 градусов. Найдите все получившиеся углы.
90, 90, 90, 90