радиусы двух окружностей равны 10 см и 15 см. расстояние между их центрами равно 20 см. как эти окружности расположатся относится друг друга: а. не имеют общих точек. в. пересекаются. с. касаются внутренним образом. д. касаются внешним образом? 2) радиусы двух окружностей равны 6 см и 8 см. расстояние между их центрами равно 14 см. как эти окружности распологаются относительно друг друга: а. не имеют общих точек. в. пересекаются. с. касаются внутренним образом. д. касаются внешним образом? 3) из точки вне окружности проведены к ней две касательные. кратчайшие расстояние от этой точки до окружности равно радиусу окружности. найди угол между касательными: а. 30° в. 45° с. 90° д. 120°

1) B
2) Д
3) Д
Но я не очень уверенна

1) В ромбе ABCD точки F, P и M – середины сторон BC, CD, и AD соответственно. Найдите сумму длин диагоналей ромба, если АВ = 5 см, а периметр треугольника FPM равен 12 см.

————

      Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.  

     Так как точки F, P и M – середины сторон BC, CD  и AD,  отрезок FP — средняя линия ∆ BCD и равна половине диагонали ВD; МР - средняя линия ∆ АСD и равна половие диагонали АС.

FP║BD; MP║AC; a так как  АС⊥ВD, то FP⊥МР. ⇒ ∆ MFP – прямоугольный.

    Ромб - параллелограмм, все стороны ромба равны. Поэтому равны и их половины. BF=AM, ВF и АМ параллельны⇒

АВFM - параллелограмм, MF=AB=5 см.

Периметр ∆ MFP=5+FP+MP=12 (см) ⇒  FP+MP=12-5=7 (см)

Диагонали ромба вдвое больше катетов ∆ MFP, ⇒

          BD+AC=2•( FP+MP)=2•7=14 (см).

—————

2)  В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны. Точки M, F, K и  P – середины сторон АВ, BC, СD и DA соответственно. Докажите, что MK = FP.

     Точки M, F, K и  P – середины сторон четырехугольника ABCD,    поэтому являются средними линиями треугольников АВС, ВСD, АСD  и АВD. По свойству средней линии треугольника:

МР=FK  и параллельны BD, а MF=P и параллельны АС.

АС⊥BD , ⇒  соседние стороны четырехугольника PMFK , которые им параллельны, взаимно перпендикулярны.  PMFK - прямоугольник, МК и PF его диагонали. Диагонали прямоугольника равны. MK  и  FP – его диагонали. ⇒ MK = FP

Внимание :

Вы не указали у. Найдём за вами х и сторону , как предположительный у.

х=7

Сторона =2

Объяснение:

1)Тк трапеция равнобочная ( по условию рисунка), то угол А=углу Д = 60 градусов.

2) Треугольник СЕД - прямоугольный , тк СЕ - высота ( по усл рисунка) , тогда угол ЕСД=180-90-60=30.

3) катет против 30 градусов =1/2 гипотенузы ( запомнить, очень пригодится ).

Пусть боковая сторона трапеции=у, тогда по теореме Пифагора :

у^2=(sqrt 3)^2 +(у/2)^2

3/4 *у^2=3

у=2 сторона. Тогда ЕД = 2* 1/2=1.

4) опустим перпендикуляр ВО. Тогда ОЕ =ВС =5, и АО=ЕД =1.

Тогда АД= 1+5+1=7 ( тк треугольники равны по второму признаку УСУ)

если что-то не понятно, пишите в комментах. Успехов в учёбе! justDavid