Как вписать окружность в тупоугольный треугольник? как описать окружность около тупоугольного треугольника? , ! и прикрепите рисунок, как это все рисовать, ничего не понимаю, что надо

Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.

Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.

Если что неясно - спроси

1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°. Следовательно, угол А = 90-21=69°.

2. По свойству прямоугольного треугольника, угол ОЕВ = 45°. Треугольник равнобедренный, ОЕ=ОВ=34см.

3. Угол ЕСМ = 90°-60°=30°.

Катет ЕМ, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы СМ. ЕМ = 42см.

4. Если сумма острых углов = 90°, то:

8х+7х=90°

15х=90°

х=6.

Следовательно, один из углов = 8×6=48°, второй = 7×6=42°.

5. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике= 90°.

Составим уравнение.

х+(х+42)=90

2х=48

х=24

Следовательно, один из углов = 24°, другой 24+42=66°.

Выведу обобщённую формулу для подобных задач про трапецию с известными диагоналями AC = x, BD = y, и суммой оснований BC + AD = m

Проведём из вершинны С прямую СЕ, параллельную BD, тогда BC || DE, CE || BD ⇒ BCED - параллелограми, ВС = DE, CE = BD = y

S (abcd) = (BC + AD)•CH/2 = (DE + AD)•CH/2 = AE•CH/2 = S (ace)

Площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ACE

Найдём плошадь ΔАСЕ по формуле Герона: АС = х, CE = y, AE = m

Площадь трапеции с диагоналями х и у и суммой оснований равной m:S = √( p • (p - x) • (p - y) • (p - m) ) , где р = (х + y + m)/2

Средняя линия трапеции: MN = (BC + AD)/2 = 5 ⇒ m = 10, x = 9, у = 17

S (abcd) = √(18•(18 - 9)(18 - 17)(18 - 10)) = √(18•9•1•8) = 36

ответ: 36