Основание ac равнобедренного треугольника abc продолжено за вершины a и c.на продолжениях ac соответственно отложены равные отрезки ad и ce, докажите, что bd=be

Угол ВАС = углу ВСА т.к. треугольник равнобедреный, а это углы при основании,
значит угол ВАД=углу ВСЕ т.к. они смежные с углами ВАС и ВСА.
ДА=СЕ по условию
АВ= ВС т.к. треугольник равнобедреный
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, значит ДВ = ВЕ
удачи)

1)10-3(1-7х)=-4х-8 10-3+21x = -4x -8 21x+4x= -8+3-10 25x = -15 x= -15: 25 = -3/5 2) 4+5(-3х+7)=-9       4 - 15x + 35 = -9       -15x = -9 -39 -15x =-48   x=3,2 3) 8-4(-7х+8)=4       8 + 28x - 32 = 4       28x = 4+24       28x = 28       x=1 4) 5х-4=4-3(5-2х)       5x - 4 = 4 - 15 + 6x       5x - 6x = -11 + 4       -x = -7         x=7 надо сначала раскрыть скобки (умножить), но не забывай о знаках (как они могут поменяться). потом подобные члены и всё получится.

В условии опечатка: в пункте б) надо найти отношение площадей треугольника ВОС и НЕвыпуклого пятиугольника AOBCD.

а) ∠ОВС = ∠ОСВ по условию, значит ΔОВС равнобедренный с основанием ВС, ОВ = ОС.

АС = CD по условию, значит ΔACD равнобедренный с основанием AD, ∠CAD = ∠CDA.

О - середина АС, значит

ОВ = ОС = ОА.

Итак, AD = 2BC (по условию), AC = 2OC и  CD = 2OB, тогда

ΔADC подобен ΔСОВ по трем пропорциональным сторонам. Значит

∠ВСО = ∠DAC, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей АС, значит BC║AD.

б) Коэффициент подобия треугольников ВОС и DAC:

k = 1/2

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sboc : Sdac = k² = 1/4

Т.е. Sdac = 4Sboc, тогда площадь пятиугольника AOBCD:

Saobcd = Sboc + Sdac = 5Sboc,

Sboc : Saobcd = 1 : 5